前缀和的定义
第 1 步：上：原数组；下：前缀和 第 2 步：下一格 = 上一格 + 当前数 第 3 步：要这一段的和 第 4 步：绿格减灰格：只要一次减法 3 1 4 1 5 9 0 3 4 8 9 14 23 前缀和 p[i] 等于【0】（p[0]
用前缀和求区间和
用前缀和求 a[l..r]（闭区间）的和：p[【0】] - p[l]。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。
差分是什么
差分数组是前缀和的【0】。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。
前缀和查询的复杂度
前缀和预处理后，单次区间和查询是【0】。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。
前缀和求区间和
运行下面这段程序： 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。 #include <algorithm> #include <iostream
补全：前缀和递推
补全 prefix：p[i+1] = p[i] + a[i]。补全后输出 p[5]。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。 （本题用 g++ -std=c
补全：区间和公式
补全 range_sum：闭区间右端要用 r + 1。补全后输出 a[1..3] 的和。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。 （本题用 g++ -std
补全：走完每个下标
补全 prefix 的循环：要走完 a 的每一个下标。补全后输出 p[5]。 本节模型：prefix(a) 前缀和数组、range_sum(p, l, r) O(1) 求闭区间 a[l..r] 的和。 （本题用 g++ -std=c++17
lowbit 怎么算
lowbit(x) 等于 x【0】。 本节模型：lowbit(x) = x & (-x)、bit_build(a) 建树状数组、bit_query(tree, i) 求前缀和 a[0..i-1]。
树状数组的复杂度
第 1 步：树状数组的下标从 1 开始 第 2 步：第 1 格管 1 个数 第 3 步：第 2 格管 2 个数 第 4 步：第 4 格管 4 个数 第 5 步：第 6 格管 2 个数 第 6 步：第 8 格管 8 个数 1 2 3 4 5