一千万以内的素数个数
场景：~/work/nt/count.cpp 读入 n，数 1..n 里有几个素数。结果是对的，可 n = 10^7 时要跑好几秒。 任务：改写 count.cpp，让 n = 10^7 也能在 1 秒内算完。make 编译（-O2），ti
修好取模乘法
场景：~/work/nt/mul.cpp 计算 a × b mod m。m 小的时候对，m 接近 10^18 时就错了。 任务：修好 mulmod，让 m 到 10^18 也算对。make 编译后用 sample.txt 自测。 可操作范围
修好进制转换的边界
场景：~/work/nt/base.cpp 把 n 转成 base 进制。普通的数都对，可 0 输出了空行，很大的数也转错了。 任务：修好 to_base 里的两个 bug。make 编译后用 sample.txt 自测（里面有 0 和 2
找出费马测试的反例
场景：~/work/nt/fermat.cpp 用「费马测试」判素数：2^(n-1) mod n == 1 就说它是素数。大多数时候对，但不是永远对。 任务：在 ~/题目.txt 给的区间里找一个合数，让 fermat 误判成 prime，
一百个大数分解质因数
场景：~/work/nt/factor.cpp 分解质因数，结果对，可遇到 10^10 级的大素数就要跑很久。 任务：改写 factorize，让 100 个 10^10 以内的数在 2 秒内分解完，输出格式不变。make 编译（-O2）后
模意义下的除法
第 1 步：下面是 3·x 除以 7 的余数 第 2 步：3×1 模 7 余 3，不是 1 第 3 步：3×2 模 7 余 6，不是 1 第 4 步：3×3 模 7 余 2，不是 1 第 5 步：3×4 模 7 余 5，不是 1 第 6 步
逆元的定义
a 关于模 p 的逆元 x，满足 a·x 除以 p 的余数是【0】。
逆元什么时候存在
a 关于模 p 的逆元存在，当且仅当【0】。
费马小定理说什么
p 是质数、a 不是 p 的倍数时，费马小定理说 a^(p-1) ≡【0】(mod p)。
为什么不能直接整数除
在「模 p 计数」里不能直接用整数除法 /，因为【0】。